Question

Una rueda moscovita de 6 m de radio parte del reposo con una aceleración tangencial constante de 5 m/s2 y gira 9 revoluciones. Calcular la velocidad angular final

Answer 1

Si la rueda parte del reposo con una aceleración tangencial constante de 5m/s² y gira 9 revoluciones, su velocidad angular final es 9.69rad/s

Aceleración angular y velocidad angular

En la cinemática de rotación, la aceleración angular es el cambio en la velocidad con la que gira un cuerpo respecto a un eje. Así mismo, la velocidad angular es la razón respecto al tiempo a la cual gira un cuerpo respecto a un eje.

En este caso, tenemos los siguientes datos:

• Radio de la rueda: R = 6m
  
• Velocidad angular inicial: ω₀ = 0rad/s
  
• Aceleración tangencial: a = 5m/s²
  
• Ángulo total recorrido: θ = 9rev = 18πrad

Para hallar la velocidad angular final, usaremos la ecuación propia de la cinemática de rotación:

ω² = ω₀² + 2·α·Δθ

Pero primero, necesitamos la aceleración angular α, la cual hallamos por la siguiente fórmula:

a = R·α

α = a/R

α = (5m/s²)/(6m)

α = 0.83rad/s²

Ahora, sí podemos aplicar la ecuación de cinemática de rotación:

ω² = ω₀² + 2·α·Δθ

ω² = (0rad/s)² + 2(0.83rad/s²)(18πrad)

ω² = 93.87rad²/s²

ω = 9.69rad/s

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