Una rueda montada en un eje tiene un momento de inercia de 10 kg. m2y se encuentra girando a 1800 rpm. La rueda es frenada uniformente y llega a detenerse luego de 10 seg. Hallar.
a. La aceleración angular de la rueda.
b. El modulo del torque aplicado para frenar la rueda.
Respuestas a la pregunta
Las analogías son útiles para comparar ecuaciones.
Para las traslaciones es F = m a
Para las rotaciones es M = I α
Momento de fuerza o torque es igual a momento de inercia por aceleración angular.
α = (ω - ωo) / t; si se detiene es ω = 0
ωo = 1800 rev/min . 2 π rad/rev . 1 min/60 s = 188,5 rad/s
a) Luego α = - 188,5 rad/s / 10 s = - 18,85 rad/s²
b) M = 10 kg m² . 18,85 rad/s² = 188,5 N m
Cuidado con las unidades; N m unidad de torque no es unidad de trabajo.
Saludos Herminio
a) La aceleración angular es de - 18.84 rad/seg2 .
b) El modulo del torque es 188.4 N*m .
La aceleración angular y el modulo del torque se calculan mediante la aplicación de la formula de velocidad angular final del movimiento circular MCUV, siendo esta wf =0 y la formula de torque de la siguiente manera :
momento de inercia = I = 10Kg*m2
fo= 1800 rpm
wf=0
t =10seg
a) α =?
b) τ =?
wo=2πrad/1 rev*1800rev/min*1min/60seg = 188.49 rad/seg
wf = wo + α* t como wf =0
Se despeja la aceleración angular α :
α = - wo/t = - 188.49 rad/seg / 10seg
a) α = - 18.84 rad/seg²
b) τ = I *α = 10 Kg*m² * 18.84 rad/seg2
τ = 188.4 N*m modulo del torque