Una rueda de ruleta de 40 cm de radio, gira con una velocidad angular de 20 radianes/s y se detiene luego de transcurrir 30 segundos. Calcular a) Su aceleración angular b) la aceleración tangencial de un punto ubicado a 20 cm del centro c) el módulo de la aceleración total del punto ubicado a 20 cm del centro.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
En la vida cotidiana, decimos que un objeto se mueve cuando cambia su posición con
el tiempo. En Cinemática, al objeto en movimiento se le da el nombre de móvil.
Por lo tanto, para describir el movimiento de un cuerpo necesitamos conocer su posición en cada instante de tiempo con respecto a un punto dado, entendiendo por tal
una posición determinada, que puede ser la que ocupa otro objeto. Pero, ¿cuál es ese
punto?
Pongamos un ejemplo. Piensa que estás haciendo un viaje en autobús. ¿Estás en
reposo o en movimiento? Respecto a la carretera, sin duda estás en movimiento. Sin
embargo, te encuentras en reposo respecto al asiento. Así pues, la conclusión es que
el estado de reposo o movimiento de un objeto es relativo al punto que se tome
como referencia.
Instante e intervalo de tiempo
El tiempo (t) es una de las magnitudes que hay que medir para describir un movimiento. Se trata de una magnitud fundamental del Sistema Internacional, cuya unidad es
el segundo (s).
Además del instante de tiempo —valor que marca el aparato de medida en un
momento dado—, es frecuente utilizar el intervalo de tiempo (Δt), que es el tiempo
transcurrido entre dos instantes determinados, llamados inicial y final, y se obtiene
como la diferencia entre sus valores: Δt = tfinal – tinicial
Punto de referencia.
La chica que viaja en el autobús
está en reposo respecto
al punto A (el asiento)
y en movimiento respecto
al punto B (el árbol).
2 Descripción del movimiento
Recuerda...
La notación Δ se utiliza para indicar la diferencia entre dos valores
de una magnitud, es decir, su
variación.
La medida del tiempo
Realizar la medida del tiempo con
precisión y exactitud ha sido un
reto constante para el ser humano, que ha desarrollado relojes y
cronómetros cada vez más perfeccionados.
Actualmente, los relojes más exactos que se conocen son los llamados relojes atómicos, que se
basan en la emisión de radiaciones
por parte de algunos átomos.
3 Ana y su amigo Jorge están dando un paseo en barca. Responde a estas cuestiones:
a) ¿Se está moviendo Ana respecto al motor de la barca? ¿Y respecto a Jorge?
b) ¿Están en reposo o en movimiento respecto a la orilla?
c) Si se paran y echan el ancla, ¿podemos afirmar que se encuentran en reposo, con
independencia del punto de referencia que se tome?
4 Nos encontramos en el interior de un tren esperando a que comience el viaje. Por la
ventanilla vemos otro tren, también parado. De pronto, observamos que nos movemos
respecto al otro tren, pero después de un tiempo llegamos a la conclusión de que seguimos parados. ¿Puedes explicar la situación desde el punto de vista de la Cinemática?
Un móvil se encuentra en movimiento si cambia su posición al transcurrir el
tiempo con respecto a un punto fijo e invariable que tomamos como referencia. Si esa posición se mantiene constante y no varía con el tiempo, el móvil
se halla en reposo.
Unidad_04.indd 80 28/03/12 14:53
Movimientos rectilíneos y circulares. Introducción a la Cinemática 81
Posición y trayectoria
Una vez elegido el punto de referencia, el estudio del movimiento pasa por determinar
la posición del móvil en cada instante de tiempo, distinguiendo esta de la trayectoria.
Desplazamiento y espacio recorrido
son magnitudes diferentes.
La posición del móvil viene dada por un vector, llamado vector posición (r), cuyo origen es el punto de referencia y cuyo extremo se sitúa en el lugar ocupado por el móvil.
Si este sigue una línea recta, para determinar su posición bastará con indicar su distancia al punto de referencia (x), precedida de un signo, cuyo significado se interpreta así:
La posición es positiva (x 0) si el móvil está a la derecha del punto de referencia.
La posición es negativa (x < 0) si el móvil se sitúa a la izquierda del punto de referencia.
La posición es cero (x = 0) si el móvil está exactamente en el punto de referencia
Explicación: