Question

una rueda de la fortuna tiene forma circular con ecuación x² + y² + 2x - 4y - 4= 0 ​

Answer 1

Respuesta:

Circulo de la rueda r=3 y centro (-1,2)

Explicación paso a paso:

se pasa el 4 al otro lado de la igualdad cambiando su signo

x² + y² + 2x - 4y= 4

Organizamos lo términos

x² + 2x+ y² - 4y = 4

Para completar el cuadrado sumamos un mismo valor en ambos lados, en este caso un 1

x² + 2x+ 1+ y² - 4y = 4+ 1

Factorizamos usando la expresión a²+ 2ab+ b² = (a+b)²

(x+1)² + y²- 4y= 4+1

(x+1)² + y²- 4y= 5

Se suma 4 en ambos lados de la expresión para completar el cuadrado

(x+1)² + y²- 4y+ 4= 5+ 4

Factorizamos usando la expresión a²+ 2ab+ b² = (a+b)²

(x+1)² +( y-2)² =5+ 4

(x+1)² +( y-2)² = 9

Entonces en la forma (x-p)^2 + ( y-q)^2 = r^2

(x-(-1))^2 + ( y-2)^2 = 3^2

Se representa

r=3 y centro (-1,2)