Física, pregunta formulada por T8002022, hace 1 mes

Una rueda de 97 cm de radio gira a 272 r.p.m. calcular: la frecuencia

Respuestas a la pregunta

Contestado por andronahyn
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Respuesta:

Primero tenemos que tener en cuenta las medidas de las magnitudes. En el movimiento circular uniforme y uniformemente acelerado nos piden que usemos el radio de la circunferencia en metros por lo que siempre que nos den un dato en centímetros lo pasaremos a metros. Suponiendo que sabes cómo pasar a metros:

97 \: cm = 0.97 \: mts

Ahora, también este tipo de ejercicio nos pide que usemos la velocidad angular (los rpm) en radianes por segundo. Podemos convertir este número sabiendo que en 1 minuto hay 60 segundos y en 1 vuelta son 2π radianes (r.p.m. es la abreviación de repeticiones por minuto o lo que es lo mismo vueltas por minuto):

 \frac{272 \: vueltas}{1 \: min}  \times  \frac{2\pi \: rad}{1 \: vuelta}  \times  \frac{1 \: min}{60 \: segundos}

Si consideramos cada palabra (como la de min o la de vuelta) como algo que se puede múltiplicar entonces también podemos dividirla, la podemos tachar si está abajo y arriba al mismo tiempo en dos fracciones que de están multiplicando. Es un factor de conversión.

Nos queda:

 \frac{272 \times 2\pi \: rad \: }{60 \: seg}  =  \frac{136}{15} \pi \frac{rad}{seg}

entonces:

ω =  \frac{136\pi \: rad}{15 \: seg}

Podemos usar decimales si de prefiere pero no es muy útil ya que perderíamos muchos números después de la coma y eso nos daría un resultado muy impreciso.

Para calcular la frecuencia debemos tener en cuenta la siguiente fórmula:

ω = 2\pi \: f

En donde f es la frecuencia:

f =  \frac{ω}{2\pi}

Rellenando los datos:

f =  \frac{ \frac{136\pi}{15} }{2\pi}  =  \frac{136\pi}{30\pi}  =  \frac{136}{30}  =  \frac{68}{15}  \\ f = 4.53 \:  {s}^{ - 1}  \\ f = 4.53 \:Hz

Cuando demos el resultado final de algo si podemos usar libremente los decimales.

La frecuencia se puede medir en segundos a la menos uno (s^-1) o también en hercios (Hz).

La frecuencia es la cantidad de vueltas o repeticiones que da por segundo. Es fácilmente confundible con el período ya que este es la cantidad de segundos en dar 1 vuelta.

Espero que hayas entendido. Buena suerte.


T8002022: gracias
andronahyn: de nada
T8002022: subi unas preguntas nuevas no se si me puedes ayudar
andronahyn: para la de velocidad tangencial usa la formula v=ω*R
andronahyn: la v es la velocidad tangencial, la w es la velocidad angular y la R es el radio
andronahyn: te explique como deben ir las medidas, las del radio en metros y las de la velocidad angular radianes entre segundo
andronahyn: la velocidad angular muchas veces te la van a dar en rpm, solo debes multiplicar por 2π y dividir por 60 y listo
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