Question

una rueda de 2 metros de diametro gira con una rapidez angular de 12 rad/s ¿cuanto a recorrido la rueda en 10 segundos?

Answer 1

La cantidad de vueltas dadas por la rueda es de 19,1 vueltas.

Debido a que el cuerpo está sometido a un movimiento circular uniforme, el movimiento mismo se puede decribir mediante la ecuación siguiente:

$\displaystyle \boldsymbol {\omega=\frac{\theta}{t}}$

Donde:

ω = frecuencia (rapidez) angular = 12 rad/seg

θ = posición angular = ?

t = intervalo de tiempo de interés = 10 seg

Despejando θ, sustituyendo datos y resolviendo:

$\displaystyle \boldsymbol {\theta=\omega.t=12~rad/seg.10~seg=120~rad}$

Como 1 vuelta = 2π rad; empleando una regla de tres simple:

$\displaystyle \boldsymbol {N\º~vueltas=120~rad.\frac{1~vuelta}{2\pi~rad}=19,1~vueltas}$