Una rueda con 40 cm de diámetro gira con una frecuencia de 100 rpm (revoluciones por minuto). ¿Qué distancia recorre en una hora?
Ayuda: una revolución es un giro o vuelta de la rueda.
Respuestas a la pregunta
una niña en un caballito de un tiovivo, recorre un ángulo de 90º, 180º y 360º, respectivamente, en los 5 primeros segundos, a los 10 segundos de iniciar el movimiento y a los 20 segundos. Calcula:
a) Cuantos radianes a descrito en cada caso?
b) Cuanto tiempo tarda en completar una revolución
c) Cual es la velocidad angular de este movimiento?
En los 5 primeros segundos ha descrito 90º=2. π radianes
A los 10 segundos de iniciar el movimiento ha recorrido 180º = π radianes
A los 20 segundos de iniciar el movimiento ha recorrido 360º=2. π radianes
El tiempo que tarda en completar una revolución =360º son 20 segundos como indica el enunciado del problema.
La velocidad angular es de
o lo que es lo mismo
La velocidad angular es en los tres casos la misma, ya que describe ángulos iguales en tiempos iguales, es decir si en 10 seg recorre 180º, en 5 será la mitad (90º), y si en 20 segundos recorre 360º en 10 segundos la mitad (180º) y en 5 segundos 90º, luego deducimos que es un movimiento circular uniforme, donde el modulo de la velocidad permanece constante.
2-A cuantos grados equivalen π radianes, π/2 radianes, π/3 radianes y π/4 radianes? A cuantos radianes equivalen 2 revoluciones?
π / 4 es la mitad de π / 2 por lo que es igual a 45º
2 revoluciones equivalen a 2 vueltas, es decir 2 veces 360º
1 revolución = 360º = 2.π radianes
2 revoluciones = 2*360º= 720 º = 2. 2.π radianes = 4.π radianes= 2 rev