Una roca se suelta desde un risco junto al mar, y el sonido de su golpe en el agua se escucha 3.2 s después. si la rapidez del sonido es de 340 m/s. ¿cuál es la altura del risco?
Respuestas a la pregunta
. Sea H la altura del risco
El tiempo en oírse el sonido del golpe consta de dos partes:
tc = tiempo de caída de la roca; ts = tiempo de subida del sonido.
Es inmediato que 3,2 s = ts + tc
Roca que cae: H = 1/2 g tc²
Sonido que sube: H = 340 m/s ts
Son iguales, omito unidades; ts = 3,2 - tc
1/2 . 9,80 tc² = 340 (3,2 - tc)²; quitamos paréntesis y simplificamos:
4,9 tc² = - 340 tc + 1088; o bien
4,9 tc² + 340 tc - 1088 = 0; ecuación de segundo grado en tc
Resulta tc = 3,06 segundos.
La otra solución se desecha por ser negativa.
Finalmente H = 340 (3,2 - 3,06) = 47,6 m
Saludos Herminio
El valor de la altura del risco es de : h= 46 m
El valor de la altura del risco se calcula mediante la aplicación de la fórmula de altura en caída libre y la fórmula de velocidad del movimiento uniforme , de la siguiente manera :
t total = ts + tb = 3.2 seg
V sonido = 340 m/seg
altura del risco =h =?
hb = hs V = d/t ⇒ Vs = hs/ts ⇒se despeja hs :
g*tb²/2 = Vs*ts hs = Vs*ts
9.8 m/seg2 * tb²/2 = 340 m/seg * ts
tb²= 69.38 *ts
ts + tb = 3.2 seg ⇒ se despeja : tb = 3.2 - ts
tb²= 69.38 *ts se sustituye tb :
( 3.2 - ts)² = 69.38ts
10.24 - 6.4ts + ts² = 69.38ts
ts² -75.78ts +10.24 =0
ts = 0.136 seg
tb = 3.2 seg - 0.136 seg = 3.064 seg
La altura del risco es : hb =g*tb²/2
hb = 9.8m/seg2 * ( 3.064 seg )²/2
hb = 46 m
Para consultar puedes hacerlo aquí : https://brainly.lat/tarea/2718670
