Question

Una roca se lanza horizontalmente desde lo mas alto de un edificio a una velocidad de 15m/s. El edificio tiene una altura de 50 m

a) ¿cuanro tiempo tardará la Roca en llegar al suelo?

b)¿que distancia horizontal recorre el proyectil desde el momento en que es lanzado hasta que choca contra el suelo?

Answer 1

Si se lanza horizontalmente a 15m/s desde una altura de 50m:

• Tardará 3.2s en llegar al suelo.
• Recorre 48m horizontalmente antes de chocar con el suelo.

Lanzamiento de proyectil en dos dimensiones

En un caso de lanzamiento de proyectil en dos dimensiones tenemos una partícula bajo el efecto de la aceleración de gravedad que se desplaza en dos dimensiones (vertical y horizontalmente).

Las fórmulas del lanzamiento de proyectiles son:

• Posición horizontal: $x_t=x_o+v \cdot t$
  
  
• Posición vertical: $y_t=y_0+v_0t-\frac12gt^2$
  
  
• Velocidad vertical: $v_t=v_0-g\cdot t$ y $v_t=\sqrt{v_{0y}^2-2\cdot g \cdot \triangle y}$
  
  
• Componentes de la velocidad: $\vec v=(v\cdot Cos\alpha , v\cdot Sen\alpha)$
  
  
• Tiempo: $t_{max}=\frac{v_{0y}}{g}$, $t=\frac{v_{0y} \pm \sqrt{v_{0y}^2+2\cdot g \cdot \triangle y} }{g}$ y $t_{total}=2\cdot \frac{v_{0y}}{g}$

En este tipo de movimiento, la velocidad horizontal es constante.

En este problema, tenemos los datos:

• Altura: y = 50m
  
  
• Ángulo de elevación: θ = 0°
  
  
• Velocidad inicial: v₀ = 15m/s

Tiempo de vuelo

Para determinar el tiempo de vuelo utilizamos la segunda fórmula del tiempo:

$t=\frac{v_{0y} \pm \sqrt{v_{0y}^2+2\cdot g \cdot \triangle y} }{g}\\\\t=\frac{0m/s \pm \sqrt{(0m/s)^2+2\cdot (9.8m/s^2) \cdot (50m)} }{9.8m/s^2}\\\\t=3.2s$

Por lo tanto, tardará 3.2s en llegar al suelo.

Distancia recorrida

La distancia horizontal que recorre el proyectil desde el momento en que es lanzado hasta que choca contra el suelo se determina mediante la ecuación de posición horizontal:

$x_t=x_o+v \cdot t\\\\x_{3.2s}=0m+15m/s*3.2s\\\\x_{3.2s}=48m$

Así que el proyectil recorre 48m horizontalmente antes de chocar con el suelo.

Para ver más de lanzamiento de proyectiles, visita: brainly.lat/tarea/12651136

#SPJ5