Question

Una roca que se encuentra en la orilla de un acantilado, tiene una energía potencial gravitacional de 3000 Joules, si su masa es de 150 Kg ¿Cuál es la altura del acantila

Answer 1

Respuesta:

1. Sean los vectores !a = −3!i y !b = 2!i − 5!j. Demostrar que

|!a +!b|

2 = |!a|

2 + |

!b|

2 − 2|!a||!b| cos ϕ

donde ϕ es el ´angulo que forma el vector !b con el eje X.

2. Una barca, que lleva una velocidad de 3 m/s, cruza un r´ıo perpendicularmente a la

direcci´on del agua. El r´ıo fluye a 5 m/s y su cauce tiene 60 metros de ancho. Hallar

el ´angulo y la distancia desviada. Determina la velocidad resultante y el tiempo

empleado en cruzar el r´ıo.

3. El vector de posici´on de un cuerpo viene dado por

!r = (t

2 + t + 1)!i + (1 − 3t)!j

a) Obtener la ecuaci´on de la trayectoria; b) La velocidad med

Explicación:

1. Sean los vectores !a = −3!i y !b = 2!i − 5!j. Demostrar que

|!a +!b|

2 = |!a|

2 + |

!b|

2 − 2|!a||!b| cos ϕ

donde ϕ es el ´angulo que forma el vector !b con el eje X.

2. Una barca, que lleva una velocidad de 3 m/s, cruza un r´ıo perpendicularmente a la

direcci´on del agua. El r´ıo fluye a 5 m/s y su cauce tiene 60 metros de ancho. Hallar

el ´angulo y la distancia desviada. Determina la velocidad resultante y el tiempo

empleado en cruzar el r´ıo.

3. El vector de posici´on de un cuerpo viene dado por

!r = (t

2 + t + 1)!i + (1 − 3t)!j

a) Obtener la ecuaci´on de la trayectoria; b) La velocidad med

Answer 2

En este caso, aplicamos la fórmula que nos permite calcular la energía potencial, e indica que:

Ep = mgh

• Se despeja h de la ecuación:

Ep / mg = h

• Acomodamos la ecuación:

h = Ep / mg

Tenemos como datos:

h = Altura = ¿?

Ep = Energía potencial = 3000 J

m = Masa = 150 kg

g = Gravedad = 9,81 m/s²

Reemplazamos acorde la ecuación planteada:

h = 3000 J / (150 kg * 9,81 m/s²)

• Efectuamos el paréntesis:

h = 3000 J / (1471,5 N)

• Dividimos:

h = 2,03 m

Resultado:

La altura a la que está la roca es de 2,03 metros.