Una roca que se encuentra en la orilla de un acantilado, tiene una energía potencial gravitacional de 3000 Joules, si su masa es de 150 Kg ¿Cuál es la altura del acantila
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
1. Sean los vectores !a = −3!i y !b = 2!i − 5!j. Demostrar que
|!a +!b|
2 = |!a|
2 + |
!b|
2 − 2|!a||!b| cos ϕ
donde ϕ es el ´angulo que forma el vector !b con el eje X.
2. Una barca, que lleva una velocidad de 3 m/s, cruza un r´ıo perpendicularmente a la
direcci´on del agua. El r´ıo fluye a 5 m/s y su cauce tiene 60 metros de ancho. Hallar
el ´angulo y la distancia desviada. Determina la velocidad resultante y el tiempo
empleado en cruzar el r´ıo.
3. El vector de posici´on de un cuerpo viene dado por
!r = (t
2 + t + 1)!i + (1 − 3t)!j
a) Obtener la ecuaci´on de la trayectoria; b) La velocidad med
Explicación:
1. Sean los vectores !a = −3!i y !b = 2!i − 5!j. Demostrar que
|!a +!b|
2 = |!a|
2 + |
!b|
2 − 2|!a||!b| cos ϕ
donde ϕ es el ´angulo que forma el vector !b con el eje X.
2. Una barca, que lleva una velocidad de 3 m/s, cruza un r´ıo perpendicularmente a la
direcci´on del agua. El r´ıo fluye a 5 m/s y su cauce tiene 60 metros de ancho. Hallar
el ´angulo y la distancia desviada. Determina la velocidad resultante y el tiempo
empleado en cruzar el r´ıo.
3. El vector de posici´on de un cuerpo viene dado por
!r = (t
2 + t + 1)!i + (1 − 3t)!j
a) Obtener la ecuaci´on de la trayectoria; b) La velocidad med
En este caso, aplicamos la fórmula que nos permite calcular la energía potencial, e indica que:
Ep = mgh
- Se despeja h de la ecuación:
Ep / mg = h
- Acomodamos la ecuación:
h = Ep / mg
Tenemos como datos:
h = Altura = ¿?
Ep = Energía potencial = 3000 J
m = Masa = 150 kg
g = Gravedad = 9,81 m/s²
Reemplazamos acorde la ecuación planteada:
h = 3000 J / (150 kg * 9,81 m/s²)
- Efectuamos el paréntesis:
h = 3000 J / (1471,5 N)
- Dividimos:
h = 2,03 m
Resultado:
La altura a la que está la roca es de 2,03 metros.