Question

Una represa tiene un muro de contención de 50 m de altura, estado el agua a 1 m del borde.
En la base hay una compuerta rectangular de 4 m de altura y 5 m de ancho.
a) ¿Qué fuerza ejerce el agua sobre el centro de la compuerta?
b) Si esta compuerta pesa en el aire 18000 N y en el agua 14000 N ¿Cuál es la
densidad del metal?
c) ¿A qué profundidad bajo la superficie de la represa la presión es de 1,5 atmósferas
si en la superficie el barómetro indica 74 cm Hg?
d) Una balsa de madera que flota en la represa tiene dimensiones de 200 cm, 100 cm,
y 60 cm en su superficie mayor horizontal, si su densidad es de 700 kg/m3 ¿cuánto
se hunde? ¿Cuánto se hundirá si una persona de 40 kg se sube sobre ella?

Answer 1

Respuesta:

La Fuerza (F) que actúa viene dada por la Presión (P) por el área de acción que en este caso es la compuerta (Ac).

F = P x Ac

Y la Presión (P) se obtiene a partir de la densidad del agua (ρ) por la altura del líquido (h) y por la gravedad (g).

P = ρ x h x g

Donde:

ρagua = 1.000 Kg/m³

g = 9.8 m/s²

h = (50 m -1 m) = 49 m

Resolviendo:

Se calcula el área de la compuerta (Ac):

Ac = 4 m x 5 m = 20 m²

Ac = 20 m²

Se procede a calcular la Presión (P).

P = 1.000 Kg/m³ x 49 m x 9,81 m/s² = 480.690 Kgm/s²

P = 480.690 Kg/ms²

Con ésta se calcula la fuerza (F).

F = 480.690 Kg/ms² x 20 m² = 9.613.800 Kgm/s² (Newton)

F = 9.613.800 N

Explicación: