Una represa, cuya capacidad es de 1500 millones de litros de agua, tiene una filtración. Desde
el primer día del mes pierde agua de manera uniforme, a razón de 10 millones de litros diarios.
Halle la ecuación que describe la cantidad de agua que permanece en la represa cada día. Grafique
esta función. ¿Cuánto tiempo se requiere para que la capacidad de la represa llegue al 50%? ¿Y
para que se desocupe?
Respuestas a la pregunta
a) La función que representa la cantidad que permanece en la represa día con día es: C(t) = 1500 - 10t , t días
b) En 75 días se vacía el 50%
c) En 150 días se vacía totalmente
⭐Explicación paso a paso:
En este caso tenemos que la capacidad de la represa es de 1500 millones de litros de agua; cada día la represa pierde 10 millones de litro.
Expresamos la función de agua que permanece en la represa como:
C (t) = 1500 - 10t , donde t representa la cantidad de días que pasan
¿Cuánto tiempo se requiere para que la capacidad de la represa llegue al 50%?
El 50% de la capacidad es: 0.5 · 1500 millones = 750 millones de litros
Igualamos: 750 = 1500 - 10t
10t = 1500 - 750
10t = 750
t = 750/10
t = 75 días ✔️
¿Y para que se desocupe?
0 = 1500 - 10t
10t = 1500
t = 1500/10
t = 150 días ✔️
