Una regla de aluminio fue fabricada y graduada a 15° C, si es calentada a 80°C y usada para medir 60cm a dicha temperatura, ¿Cuál será el valor real de la medida?
Respuestas a la pregunta
Sabiendo que una regla de aluminio es graduada a 15 ºC, si la misma se calienta para medir 60 cm a 80 ºC, tenemos que el valor real de la medida es de 59.9064 cm.
¿Cómo se calcula la dilatación lineal?
La dilatación lineal se calcula mediante la siguiente ecuación:
ΔL = Lo·α·ΔT
Donde:
- ΔL = variación de la longitud
- Lo = longitud inicial
- ΔT = variación de temperatura
- α = coeficiente de dilatación lineal
¿Cuál es el coeficiente de dilatación del aluminio?
El coeficiente de dilatación de este material es de 24x10⁻⁶ ºC⁻¹.
Resolución del problema
Para resolver este problema lo que debemos hacer es hallar cuánto se dilata la regla y esta dilatación restársela a la medida encontrada.
- Paso 1: cálculo de la dilatación
Procedemos a buscar cuánto se dilata la regla por el cambio de temperatura:
ΔL = Lo·α·ΔT
ΔL = (60 cm)·(24x10⁻⁶ ºC⁻¹)·(80 - 15) ºC
ΔL = 0.0936 cm
- Paso 2: cálculo de la medida real
Sabemos que con la regla, calentada a 80 ºC, se toma una medida de 60 cm, considerando la dilatación que sufre la regla, el valor real de la medida es:
Vr = Vm - ΔL
Vr = 60 cm - 0.0936 cm
Vr = 59.9064 cm
En conclusión, la medida real es de 59.9064 cm.
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