Una región poligonal tiene cinco lados. Dos de sus lados miden 12 em cada uno y los tres restantes, 15 cm cada uno. Calcula el perímetro de la región ayúdeme porfa doy coronita
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
El perímetro de un polígono es igual a la suma de las longitudes de sus lados.
El área de un polígono es la medida de la región o superficie encerrada por el polígono.
Explicación paso a paso:
El perímetro de un polígono regular de n lados de longitud l es
P = n \cdot l
Para encontrar el área de un polígono regular de lado l y apotema a, aplicamos la fórmula que consiste en la mitad del producto de su perímetro y su apotema
A = \cfrac{P \cdot a}{2}
Ejemplo: Calcular el área y el perímetro de un pentágono regular de lado 6 \, cm y cuya distancia del centro a uno de sus vértices es 5 \, cm
perimetro y area de un poligono regular 2
Calculamos el perímetro
P = 5 \cdot 6 = 30 \, cm
Calculamos el área, para esto aplicamos el teorema de Pitágoras y obtenemos el valor de la apotema
a = \sqrt{5^2 - 3^2} = 4 \, cm
Sustituimos el perímetro y la apotema en la fórmula del área
A = \cfrac{30 \cdot 4}{2} = 60 \, cm^2
Ejemplo: Calcular la apotema y el perímetro de un hexágono regular inscrito en una circunferencia de radio 4 \, cm
perimetro y area de un poligono regular 3
Como se trata de un hexágono, podemos dividirlo en seis triángulos equiláterosiguales, de donde obtenemos que cada lado mide 4 \, cm. Calculamos el perímetro
P = 6 \cdot 4 = 24 \, cm
Calculamos la apotema, para esto aplicamos el teorema de Pitágoras y obtenemos
a = \sqrt{4^2 - 2^2} = 3.46 \, cm