Question

Una recta tiene pendiente 2/3 y pasa por los puntos A(1, 2) y B(x, 6). ¿cuál es el valor de la coordenada x?
a) 3
b) -3
c) 7
d) -4

Answer 1

Respuesta:

x=7

Explicación paso a paso:

Utilizando la formula general de las rectas:

$y=mx+b$

Donde m es la pendiente.

Entonces la ecuación de la recta del problema seria:

$y=\frac{2}{3}x+b$

Luego nos dicen que pasa por el punto A(1,2), de aquí, x=1 y y=2

Entonces sustituimos y despejamos b:

$2=\frac{2}{3}(1)+b\\\\b=2-\frac{2}{3}\\\\b=\frac{4}{3}$

Entonces la ecuación esta dada por:

$y=\frac{2}{3}x+\frac{4}{3}$

Por ultimo, esta recta pasa por el punto B(x,6), entonces x=x y y=6.

Sustituimos y despejamos x:

$6=\frac{2}{3}x+\frac{4}{3}\\\\6-\frac{4}{3}=\frac{2}{3}x\\\\\frac{14}{3}=\frac{2}{3}x\\\\14=2x\\\\7=x$

Answer 2

La ecuación para hallar le pendiente de una recta es la siguiente:

$m = \frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}$

Donde ''m'' es la pendiente.

(1,2)

x₁ = 1

y₁ = 2

(x, 6)

x₂ = x

y₂ = 6

Remplazar valores en la formula:

$m = \frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}\\\\\frac{2}{3} = \frac{6-2}{x-1}\\\\x-1=\frac{3*(6-2)}{2} \\\\x = \frac{3*4}{2} + 1\\\\x = 7$

Rpta ---> El valor de la coordenada 'x' es 7.