Question

Una recta pasa por los puntos A(-3, -1) y B(2, -6). Hallar su ecuación en la forma simétrica.

Answer 1

Explicación paso a paso:

                                           Datos:

                  A(-3,-1)                                 B(2,-6)

Para poder hallar su ecuación simétrica usamos la formula ya conocida que es: "$\frac{x}{a}+\frac{y}{b} = 1$", con eso en cuenta reemplazamos y operamos:

                                            Resolución:

                             Encontramos la pendiente:

                                      $m = \frac{-6-(-1)}{2-(-3)}$

                                         $m = \frac{-6+1}{2+3}$

                                          $m = \frac{-5}{5}$

                                          $m = -1$

                                        Pendiente:

                                         $m = -1$

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                            Encontramos su ecuación:

                           $y-(-1) = -1(x-(-3))$

                              $y+1 = -1(x+3)$

                                $y +1 = -x-3$

                                 $y = -x-3-1$

                                  $y = -x-4$        

                             Ecuación de la recta:

                                   $y = -x-4$

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                     Encontramos la intersección con el eje "y":

                                         $y = -4$

                                   Intercepción:

                                         (0,-4)

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                       Encontramos la intersección con el eje "x":

                                       $0 = -x-4$

                                        $4 = -x$

                                         $x = -4$

                                    Intercepción:

                                           (-4,0)

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                                Hallamos su ecuación simétrica:

                                          $\frac{x}{-4}+\frac{y}{-4}=1$

                                         $-\frac{x}{4}-\frac{y}{4}=1$

                                           Solución:

                                          $-\frac{x}{4}-\frac{y}{4}=1$