Una recta pasa por los puntos A(1,5) y B(5,6). Determinar el área limitada por la recta, el eje X y las rectas verticales X=1 y X=5.
jkarlos:
Integral definida
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Se tiene que obtener la ecuación de la recta y=mx+b
la pendiente es m=(y2-y1)/(x2-x1)
m=1/4
Ahora obtenemos b sustituimos uno de los puntos (en este caso será el punto A) en la ecuación
y=mx+b
5=1/4(1)+b
b=19/4
la ecuación de la recta queda
Ahora integramos esa ecuación de 1 a 5
la integral queda
Ahora se sustituye esa ecuacuión primero con x=1 y luego con x=5 , los dos resultados se restan el de x=5 - x=1 y te da
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