Question

Una recta pasa por los puntos (-2, -3) y (4,1) si otro punto de la recta abscisa es 10 ¿Cua es su ordenada?

Answer 1

Respuesta:

abcisa=10 y ordenada=5

Explicación paso a paso:

Primero se debe calcular la ecuación de la recta que pasa por los puntos dados:

en primer lugar se calcula su pendiente:

$m=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$

usando los puntos dados se tiene:

$m=\frac{1-(-3)}{4-(-2)}$

$m=\frac{4}{6)}$

simplificando se obtiene

$m=\frac{2}{3)}$

por tanto la recta tiene la forma

y = mx + b

reemplazando m nos da:

$y = \frac{2}{3} x + b$  

para conocer el lado de y, reemplazamos x y y por cualquiera de los puntos dados, en este caso se usara (4,1)

$1 = \frac{2}{3} (4) + b$

$1 = \frac{8}{3} + b$

despejando b:

$b=1-\frac{8}{3} + b$

$b=-\frac{5}{3} + b$

quedando la recta asi:

$y = \frac{2}{3} x - \frac{5}{3}$  

dado que nos dan un punto de la abcisa =10, es necesario conocer el valor de la ordenada, así que reemplazamos su valor en la ecuación obtenida:

$y = \frac{2}{3} x - \frac{5}{3}$  

$y = \frac{2}{3} (10) - \frac{5}{3}$  

$y = \frac{20}{3} - \frac{5}{3}$

$y = \frac{15}{3}$

$y = 5$