Una recta pasa por la intersección de las rectas de ecuaciones 3x+2y+8=0 y 2x-9y-5=0. Hallar su ecuación sabiendo que es paralela a la recta 6x-2y+11=0
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Para hallar una recta necesitamos un punto de paso y su pendiente.
El punto de paso de esta recta es la intersección de las otras dos :
3x+2y+8=0 y 2x-9y-5=0
3x+2y+8=0
2y= -8-3x
y= -4-3x/2
2x-9y-5=0
2x -5 = 9y
2x/9 -5/9 =y
Igualando :
-4-3x/2=2x/9 -5/9
-31x/18 =31/9
x=-2
y= -1
La recta pasa por el punto (-2,-1)
Como es paralelo a 6x-2y+11=0
6x-2y+11=0
6x+11=2y
3x +11/2 = y
La pendiente de la recta es 3
Finalmente aplicando la ecuación de la recta punto-pendiente:
Y+1=3(x+2)
Y+1= 3x+ 6
y= 3x +5
La recta es : y= 3x +5
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