Question

una recta pasa por el punto p(-3,5/4) y tiene una pendiente de -2. encuentra la ecuacion de la recta en su forma explicita y cartesiana ademas calcula el corte de los ejes x favor gracias

Answer 1

Una recta pasa por el punto P(-3,5/4) y tiene una pendiente de -2. encuentra la ecuacion de la recta en su forma explicita y cartesiana ademas calcula el corte de los ejes x favor gracias.

Datos:

P(-3,5/4)

Pendiente m = -2

Con los datos proporcionados lo primero que hacemos es plantear la Ecuacion de la Recta - Punto pendiente-

y - y₁ = m(x - x₁)

y - 5/4 = -2(x - (-3)

y - 5/4 = -2(x + 3)

y - 5/4 = -2x - 6

y = -2x - 6 + 5/4

y = -2x -24/4 + 5/4

y = -2x -19/4 Ecuacion Explicita de la Recta

Ahora resolvemos para hallar la Ecuacion General de la Recta, igualando la Ecuacion a cero:

Tenemos:

y = -2x -19/4 ⇒

2x + y + 19/4 = 0 Ecuacion General

A = 2 : B = 1 ; C = 19/4

Sabemos que el Vector Director de una recta esta dado por:

V⁻ = (-B ; A) ⇒

V⁻ = (-1 ; 2) ⇒

Vector Director V⁻ = (-1 ; 2)

Punto P(-3 ; 5/4) ⇒ Ecuacion Cartesiana

Los cortes con los ejes:

Corte con eje x ⇒ y = 0

-2x - 19/4 = 0 ⇒

-2x = 19/4 ⇒

x = 19/4/-2 ⇒

x = -19/8 ⇒

Corta al eje de las abscisas en X = -19/8

Corte con eje y ⇒ x = 0

y = -2x - 19/4 ⇒

y = -2(0) - 19/4 ⇒

y = -19/4 ⇒

Corta al eje de las ordenadas en y = -19/4

Saludos!!!