Matemáticas, pregunta formulada por crazy06, hace 1 año

una recta pasa por el punto p(2;3) y la suma de los segmentos que determina sobre los eje coordenados es 10 . hallar la ecuacion de la recta .

Respuestas a la pregunta

Contestado por CarlosMath
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Sea la ecuación de la recta

                         \dfrac{x}{a}+\dfrac{y}{b}=1

donde |a|+|b|=10, además \dfrac{2}{a}+\dfrac{3}{b}=1
entonces

a = 2\left(\dfrac{1}{1-\dfrac{3}{b}}\right)\\ \\ \\
a=\dfrac{2b}{b-3}\\ \\ \\
\left|\dfrac{2b}{b-3}\right|+|b|=1\\ \\ \\
b=2-\sqrt{7}\vee b=3-\sqrt{6}\\ \\ \\
\text{Por ende la ecuaci\'on es: }\\ \\
\dfrac{x}{8+\sqrt{7}}+\dfrac{y}{2-\sqrt{7}}=1\\ \\ \\
-\dfrac{x}{8+\sqrt{7}}+\dfrac{y}{2-\sqrt{7}}=1\\ \\ \\
\dfrac{x}{7+\sqrt{6}}+\dfrac{y}{3-\sqrt{6}}=1\\ \\ \\
-\dfrac{x}{7+\sqrt{6}}+\dfrac{y}{3-\sqrt{6}}=1
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