Question

Una recta pasa por el punto (-2,-5) y su pendiente es m= -3. encuentre su ecuación Seleccione una. a. 3r+y+9=0 b. 3x +y +11=0 c. 3x + 2y + 10=0 C d. 2x+y+11=0​

Answer 1

Respuesta:

b) $y+3x+11=0$

Explicación paso a paso:

Ahora, para poder encontrar la ecuación de la recta tendremos que tener en consideración una pendiente y el punto donde corta, en este caso cumplimos con ambas.

Punto (-2,-5), donde podemos diferir partiendo que el punto es (x,y) y nuestra pendiente es m

$x=-2\\y=-5\\m=-3$

Tengamos en cuenta que los pasos a seguir son siempre los mismos.

Primero: Reemplazar valores de x, y, m para encontrar b.

Recordemos que para poder tener la ecuación de la recta deberemos de tenerla en términos de x y de y, en este caso tenemos una m y una b, la cual representa la pendiente (m) y el corte con el eje y (b), por lo tanto debemos hallar a m.

$y=mx+b$

Notemos que para tener nuestra ecuación nos falta encontrar el valor de b, para esto lo que haremos es reemplazar nuestro punto y pendiente (es decir, los valores de x, y y m)

Luego tenemos que

$y=mx+b\\-5=(-3)(-2)+b\\-5=6+b\\-6-5=b\\-11=b$

Segundo: Reemplazar valores de m y b en la ecuación general de la recta:

Ahora pasaremos de la ecuación $y=mx+b$  a  $y-mx-b=0$, la cual es la ecuación general (tan solo se pasó todo a la izquierda igualando a cero).

Ahora si teniendo la ecuación general, lo que haremos es reemplazar a m y b, por lo cual tenemos que.

$y-(-3)x-(-11)=0\\y+3x+11=0$

Y esa es la ecuación general de nuestra recta en el punto y pendiente dado.