Question

Una recta pasa por el punto (−1, 3) y su pendiente es 1, encuentre la ecuación de la recta.

Answer 1

【Rpta.】La ecuación de la recta es y = x + 4

                                 ${\hspace{50 pt}\above 1.2pt}\boldsymbol{\mathsf{Procedimiento}}{\hspace{50pt}\above 1.2pt}$

Recordemos lo siguiente para determinar la ecuación de una recta.

                 $\boxed{\boldsymbol{\mathsf{(y-y_1)=m(x-x_1)}}} \hspace{20pt} \mathsf{Donde} \hspace{10pt}\overset{\displaystyle \nearrow \overset{\displaystyle \mathsf{m:pendiente}}{\vphantom{A}}}{\vphantom{\frac{a}{a}}}\kern-69pt\underset{\displaystyle \searrow\underset{\displaystyle \mathsf{(x_1,y_1):Punto\:de\:paso}}{}}{}$

Del problema tenemos que

                      $\overset{\displaystyle \mathsf{\blacktriangleright m = 1}}{\vphantom{\dfrac{a}{a}}\hphantom{a}.}$                                    $\mathsf{\blacktriangleright A=(\underbrace{-1}_{x_1},\overbrace{3}^{y_1})}$    

Reemplacemos

                                                 $\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:m=\dfrac{y-y_o}{x-x_o}}\\\\\\\mathsf{\:\:\:\:\:\:1 = \dfrac{y - (3)}{x - (-1)}}\\\\\\\mathsf{(1)(x + 1) = (y - 3)}\\\\\\\mathsf{\:\:\:\:\:\:x + 1 = y - 3}\\\\\\\mathsf{\:\:\underbrace{\boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathsf{y = x + 4}}}}}_{\mathbf{Ecuaci\acute{o}n \:de \:la \:recta}}}$

⚠ La gráfica en la imagen solo es para comprobrar nuestros resultados.

 

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                                          $\mathsf{\mathsf{\above 3pt \phantom{aa}\overset{\displaystyle \fbox{I\kern-3pt R}}{}\hspace{4 pt}\displaystyle \fbox{C\kern-6.5pt O}\hspace{4 pt}\overset{\displaystyle\fbox{C\kern-6.5pt G}}{} \hspace{4 pt} \displaystyle \fbox{I\kern-3pt H} \hspace{4pt}\overset{\displaystyle\fbox{I\kern-3pt E}}{} \hspace{4pt}\displaystyle \fbox{I\kern-3pt R} \phantom{aa}} \above 3pt}$