Question

Una recta pasa por (-1,2) y es paralela a la recta x=5

Answer 1

Explicación paso a paso:

Basándonos en la definición de la recta, podemos saber que cuando una recta es paralela a otra, su pendiente debe ser igual, es decir que nos dicen que la pendiente de nuestra recta debe ser igual a la pendiente de la recta x= 5.

Ahora vamos a analizar ésta ultima para poder determinar la pendiente.

La ecuación de la recta es:

Y= m*x + b

con:

m -> Pendiente de la recta

x -> Variable de la recta (Es decir que x puede tomar cualquier valor)

b -> Ordenada al orígen (Es decir, el punto en el que la recta pasa por el eje "Y")

Ahora sí, escribimos la ecuación de la recta que nos dan:

X = 5

pasamos dicha forma a la manera de "Y= m*x+b",

es decir:

X - 5 = 0

Notamos que no hay "Y" en nuestra ecuación, y que solo hay X y b. Siendo que "m" es quien acompaña a la X, sabemos que la pendiente de la recta, será 1. Pues es igual escribir:

1*X - 5 = 0

Recapitulando, tenemos m. Ahora nos dan un punto por el que pasa nuestra recta, Ese punto tiene coordenadas en el eje X e Y. P=(-1,2)

El punto en X por el que pasa, es -1; mientras en Y pasa por el punto 2. Lo que haremos, es escribir la ecuación de nuestra recta que llevamos hasta el momento, ésta es:

Y = 1*X + b

Pero ahora tenemos un "X" y un "Y" por donde pasa la recta, es por eso que podemos reemplazar el valor de "X" e "Y" en nuestra ecuación para hallar b. Así, nos quedaría:

(-1) = 1*(2) + b

-1 = 2 + b

-1 -2 = b

-3 = b

Finalmente, teniendo b. La ecuación de la recta sería:

Y= m*X + b

Y= 1* X + (-3)

Y= X - 3

Eso es todo. Espero que te pueda ayudar. Saludos!