Question

Una recta L1 pasa por los puntos (3,4) y (-4,-7); y otra recta L2 pasa por el punto (-6,1) y el punto A cuya ordenada es -5 si la recta L1 es perpendicular a la recta L2, halle la abcisa del punto A .

Answer 1

Veamos la pendiente de la recta que pasa por los puntos dados.

m = (- 7 - 4) / (- 4- 3) = 11 / 7

La recta que pasa por dichos puntos es y - 4 = 11/7 (x - 3)

La pendiente de la recta perpendicular es m' = - 7 / 11

La recta perpendicular por el punto (- 6, 1) es:

y - 1 = - 7/11 (x + 6)

Hallamos la abscisa de modo que y = - 5

- 5 - 1 = - 7/11 (x + 6)

x + 6 = 66/7; luego x = 24/7

Adjunto dibujo a escala con todos los elementos

Mateo