Una recta cuya ordenada en el origen es una unidad menor que su abscisa en el origen, forma un triángulo con los ejes coordenados cuya area es de 6 ¿Cual es su ecuacion?
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La forma inmediata de la ecuación de la recta es:
x/a + y/b = 1
a es la abscisa al origen y b es la ordenada, ambos positivos.
Según el problema b = a - 1
La superficie es a . b / 2 = 6; reemplazamos.
a . (a - 1) = 12
a² - a - 12 = 0; ecuación de segundo grado en a.
Resulta a = 4, a = - 3;
Respuesta: a = 4; b = 3
Ecuación de la recta:
x/4 + y/3 = 1: o bien
3 x + 4 y - 12 = 0
Adjunto gráfico.
Mateo.
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