Una recíproca de la proposición “Carlos llega impuntual, siempre que se levanta tarde” es:
a) Si Carlos se levanta tarde, entonces llega impuntual.
b) Si Carlos llega impuntual, entonces se levanta tarde.
c) Si Carlos no llega impuntual, entonces no se levanta tarde.
d) Carlos llega impuntual, si no se levanta tarde.
e) Si Carlos no llega impuntual, entonces se levanta tarde.
Respuestas a la pregunta
RESPUESTA:
La reciproca ocurre cuando las aseveraciones cambian de posición pero siguen siendo teniendo el mismo significado.
Tengamos en cuenta que en la aseveración principal tenemos que el tema es la impuntualidad y luego el levantarse tarde, ahora debemos aseverar el levantarse tarde y luego la impuntualidad.
En este caso la opción reciproca es la A, ya que realiza el enfoque reciproco, es decir, habla primero de levantarse tarde y luego de llegar impuntual.
Según la proposición tenemos que Si Carlos no llega impuntual, entonces no se levanta tarde.
Tenemos que la proposición compuesta es: Carlos llega impuntual, siempre que se levanta tarde, luego tenemos las dos proposiciones simple:
p: Carlos llega impuntual
q: Carlos se levanta tarde
Entonces, tenemos que se cumple que:
q ⇒ p
Tenemos que si negamos niego, entonces si tenemos que se cumple no p: ¬p implica que se cumple no q ¬q, por lo tanto:
¬p ⇒ ¬q
Lo que quiere decir que si Carlos no llega impuntual, entonces no se levanta tarde, por lo tanto, la opción correcta es: Si Carlos no llega impuntual, entonces no se levanta tarde.
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