Question

una rana tipicamente cuando salta describe una trayectoriaparabolica.suponiendo que al saltar desde el origen de sistema de coordenadas recorre una distancia de 9 pies y alcanza una altura maxima de 3 pies encuentre la ecuacion de la trayectoria que describe la rana

Answer 1

La trayectoria del salto de la rana viene siendo la siguiente ecuación de la parábola:

(x-9/2)² = (-6.75)·(y-3)

Explicación:

Asumiremos que la rana parte del punto de referencia, es decir, pasa por el punto (0,0) y el segundo punto será (9/2; 3).

La ecuación de una parábola se define como:

(x-h)² = 4p·(y-k)

El vértice se ubica en el punto (9/2; 3), por ende:

(x-9/2)² = 4p·(y-3)

Sustituimos el punto (0,0) y entonces:

(9/2)² = 4p·(0-3)

81/4 = 4p·(-3)

4p = -6.75

Finalmente la ecuación de la parábola será:

(x-9/2)² = (-6.75)·(y-3)

Siendo esta la ecuación que describe la trayectoria de la rana.