Una rampa está inclinada en un ángulo de 41.3° con respecto del suelo. Un extremo de una tabla de 20.6 pie de longitud se localiza en el suelo en un punto P que está a 12.2 pie de la base Q de la rampa, y el otro extremo reposa sobre la rampa en un Punto R. Determine la distancia desde el punto Q hacia arriba de la rampa hasta el punto R.
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53
Imaginemos un triangulo para representar los segmentos P, Q, R, para después poder calcular la distancia entre Q y R.
entonces tenemos que:
formula para aplicar la Ley del coceno.
PR² = RQ² + QP² - 2 * RQ * QP * cos ( 180° - 41.3° )
Sustituyendo:
(20, 6)² = RQ² + (12,2)² - 2 * RQ * (12,2) * cos (138,7°)
424,36 = RQ² + 148,84 - (-18,33) * (RQ)
RQ² + 18,33 * RQ + 148,84 - 424,36 = 0
RQ²+ 18,33 * RQ - 275,52 = 0
Ecuación de 2do grado:
RQ1 = 9,8 ; RQ2 = -28,13
RQ2 dado a que el resultado de es negativo se descarta por que las longitudes no pueden ser NEGATIVAS.
Resultado RQ = 9,8 pie
Saludos!!
entonces tenemos que:
formula para aplicar la Ley del coceno.
PR² = RQ² + QP² - 2 * RQ * QP * cos ( 180° - 41.3° )
Sustituyendo:
(20, 6)² = RQ² + (12,2)² - 2 * RQ * (12,2) * cos (138,7°)
424,36 = RQ² + 148,84 - (-18,33) * (RQ)
RQ² + 18,33 * RQ + 148,84 - 424,36 = 0
RQ²+ 18,33 * RQ - 275,52 = 0
Ecuación de 2do grado:
RQ1 = 9,8 ; RQ2 = -28,13
RQ2 dado a que el resultado de es negativo se descarta por que las longitudes no pueden ser NEGATIVAS.
Resultado RQ = 9,8 pie
Saludos!!
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