Una rampa está inclinada en un ángulo de 41.3° con respecto del suelo. Un extremo de unatabla de 20.6 pie de longitud se localiza en el suelo en un punto P que está a 12.2 pie de la base Qde la rampa, y el otro extremo reposa sobre la rampa en un Punto R. Determine la distancia desdeel punto Q hacia arriba de la rampa hasta el punto R.
es la 4 imagen
Adjuntos:
Respuestas a la pregunta
Contestado por
165
Primero usamos el triángulo PRQ, el cual aplicando el teorema del Coseno, podemos calcular el segmento RQ que es desconocido
Ley del coseno:
PR^2 = RQ^2 + QP^2 - 2 * RQ * QP * cos ( 180° - 41,3° )
Sustituyendo los valores, se tiene:
(20, 6)^2 = RQ^2 + (12,2)^2 - 2 * RQ * (12,2) * cos (138,7°)
424,36 = RQ^2 + 148,84 - (-18,33) * (RQ)
RQ^2 + 18,33 * RQ + 148,84 - 424,36 = 0
RQ^2 + 18,33 * RQ - 275,52 = 0
Ecuación de 2do grado:
RQ1 = 9,8 ; RQ2 = -28,13
RQ2 no se admite porque las longitudes no son negativas.
Por lo tanto, el resultado es ⇒ RQ = 9,8 pies
Recuerda marcar Mejor Respuesta si te gustó
Ley del coseno:
PR^2 = RQ^2 + QP^2 - 2 * RQ * QP * cos ( 180° - 41,3° )
Sustituyendo los valores, se tiene:
(20, 6)^2 = RQ^2 + (12,2)^2 - 2 * RQ * (12,2) * cos (138,7°)
424,36 = RQ^2 + 148,84 - (-18,33) * (RQ)
RQ^2 + 18,33 * RQ + 148,84 - 424,36 = 0
RQ^2 + 18,33 * RQ - 275,52 = 0
Ecuación de 2do grado:
RQ1 = 9,8 ; RQ2 = -28,13
RQ2 no se admite porque las longitudes no son negativas.
Por lo tanto, el resultado es ⇒ RQ = 9,8 pies
Recuerda marcar Mejor Respuesta si te gustó
Contestado por
126
La distancia desde el punto Q hacia arriba de la rampa hasta el punto R es: 9.80 pies
Explicación:
1. Se halla el ángulo Q teniendo en cuenta que:
Q+41.3° = 180°
Q= 180° -41.3°
Q=138.7°
2. Mediante la ley del seno se halla el ángulo R:
Sen Q/ 20.6 pies = Sen R/12.2 pies
Sen (138.7°) /20.6 = Sen R/ 12.2
0.032 = Sen R/ 12.2
Sen R= 0.39
R= Sen⁻¹( 2.63*10⁻³)
R= 23°
3. Se halla el ángulo P teniendo en cuenta que:
180°= P+Q+R
180°= P+138.7° +23°
P=18.3°
4. Con la ley del coseno se halla la distancia PR:
p² = q² +r² -2qr* cos P
p²=20.6² +12.2² -2*20.6*12.2* cos 18.3°
p²=95.9808
p=9.80 pies
Puedes profundizar en el tema consultando el siguiente link: https://brainly.lat/tarea/11295087
Adjuntos:
Otras preguntas
Religión,
hace 7 meses
Matemáticas,
hace 7 meses
Castellano,
hace 1 año
Religión,
hace 1 año
Matemáticas,
hace 1 año
Administración,
hace 1 año