Matemáticas, pregunta formulada por christian2023, hace 1 año

una puerta tiene por dimensiones 1.9m y 0,8m, cuando la temperatura es de 20°C, determine wu nueva área cuando la temperatura llega ah ser 34°C ​


luchosachi: necesitamos saber el coeficiente de dilatación. ¿te lo dieron?
luchosachi: El problema nos da los datos para calcular el área inicial, también nos da la temperatura inicial y la temperatura final y nos pide el área final, para calcularla necesitamos el coeficiente de dilatación. El problema debe darlo
christian2023: nooooo... solo haci me vino la pregunta. ayuden por favor
luchosachi: sin el coeficiente no se puede. Sólo que lo aproximemos a una puerta de madera? o es metálica?
christian2023: cómo puedo hacer oqra enviar una foto.... del ejercicio.
christian2023: siiii
christian2023: por
christian2023: favor

Respuestas a la pregunta

Contestado por luchosachi
5

Respuesta:

1,5223 m2

Explicación paso a paso:

(Coma, separa decimales)  Asumo que es 1,9 m el dato del problema y no 1.9, es decir una puerta de Un metro con noventa centímetros de largo por 80 centímetros de ancho)

Trabajamos bajo el supuesto de que es una puerta de madera de roble, con un coeficiente de dilatación lineal de  54*10^{*6}C^{-1}

To  Temperatura inicial = 20°C

Tf  Temperatura final = 34°C

ΔT o variación en temperatura = 34 - 20 = 14°C

Área inicial =  1,9 m x 0,8 m = 1,52 m2

Área Final, es lo que vamos a calcular

Con estos datos, aplicamos la fórmula de la dilatación superficial:

Af = Ao(1+2α*ΔT)     (α es alfa)

Reemplazamos:

Af=1,52(1+2*54*10^{-6}*14°C)

Hacemos operaciones:

Af=1,52(1+0,000108*14=

Af= 1,52(1+0,001512)

Af=1,52(1,001512)

Af=1,5223 m2

Esa es la nueva área

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