Una progresión geométrica de razón positiva consta de 4 términos. Sabiendo que
la suma de los primeros es 8 y que la suma correspondiente de los últimos es 72.
Hallar la progresión.
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La progresión geométrica es 2, 6, 18, 54.
Explicación paso a paso:
El término general de una progresión geométrica, donde r es la razón y es el primer término es:
Con lo cual, si la progresión consta de 4 términos, la suma de los primeros términos es:
Y también tenemos la suma de los 2 últimos términos cuyo resultado es 72 es:
Ahora podemos reemplazar en esta última expresión la suma de los dos primeros términos:
Y el primer término es:
Con lo cual la progresión queda:
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