Question

Una progresion de cinco terminos donde el primero es 9 y el ultimo es 144. Hallar la razon, el tercer termino y construir la progresion.

Answer 1

Al resolver la progresión de cinco términos se obtiene:

• La razón: 2
• El tercer término: 36
• La progresión (término general): aₙ = 9 · 2ⁿ⁻¹

¿Qué es una progresión?

Una progresión es una sucesión con características distintivas.

• Una progresión aritmética se caracteriza por tener un diferencial que es la diferencia de dos términos consecutivos siempre es igual.

        aₙ = a₁ + d(n - 1)

• Una progresión geométrica es un tipo de sucesión que se caracteriza por que cada término se obtiene multiplicando el anterior término por una constante r.

        aₙ = a₁ · rⁿ⁻¹

Siendo;

• a₁ = 9
• a₅ = 144

sustituir;

a₅ = a₁ · r⁵⁻¹

144 = 9 · r⁴

Despejar r;

r⁴= 144/9

$r = \sqrt[4]{16}$

r = 2

Sustituir;

Término general: aₙ = 9 · 2ⁿ⁻¹

Tercer término

a₃ = 9 · 2³⁻¹

a₃ = 36

Puedes ver más sobre progresión geométrica aquí: https://brainly.lat/tarea/58885731