Question

Una progresion aritmetica tiene por primer termino u1=3, y por diferencia d=4, determinar los primeros 6 terminos y luego graficalos en un sistema de coordenadas donde el eje X representa el numero del termino y el eje Y el termino un de la progresion aritmetica. Responde y comenta.
- Si unes los puntos (n,un) que funcion observas y que similitudes puedes observar entre la funcion y la progresion.

Answer 1

Hola!

Según lo expresado en el enunciado podemos plantear la solución a este ejercicio de la siguiente forma:

Sabemos que la diferencia (d) en una Progresión Aritmética constituye, como su nombre lo indica, la diferencia constante que hay entre dos terminos consecutivos. Siendo así y sabiendo que el primer término U₁ = 3 y  d = 4 entonces:
U₁ = 3

U₂ = 3 + 4 
U₂ = 7

U₃ = 7 + 4
U₃ = 11

U₄ = 15

U₅ = 19 

U₆ = 23

Ahora procederemos a graficar los puntos que nos solicitan en la imagen adjunta:
A(1, 3)
B(2, 7)
C(3, 11)
D(4, 15)
E(5, 19)
F(6, 23)

De esta forma, podemos observar que la gráfica representa una función lineal que se asemeja a la progresión porque ambas aumentan constantemente y proporcionalmente a medida que avanzamos por el número de términos.

Saludos!