Matemáticas, pregunta formulada por crystalperez2446, hace 1 año

Una progresión aritmética tiene como primer término u1=3, y por diferencia d= 4 Determina los 6 primeros términos luego grafíquelos con un sistema de coordenadas donde el eje X y el eje Y el termino un de la progresión aritmética. responde y comenta -si unes los puntos ( n,un) que funciones observas y que similitudes puedes determinar entre función y progresión. Una mano por favor

Respuestas a la pregunta

Contestado por GabrielDL
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La progresión aritmética tiene la forma:

u_n=u_1+(n-1)*d

Donde n es la posición del término y d es la distancia o diferencia entre términos.
En este ejemplo la fórmula queda expresada así:

u_n=3+(n-1)*4

Con esa fórmula podemos calcular los seis primeros términos:

u_1=3+0*4=3 \\ u_2=3+1*4=7 \\ u_3=3+2*4=11 \\ u_4=3+3*4=15\\u_5=3+4*4=19\\u_6=3+5*4=23

La progresión aritmética se puede decir que es lineal, es decir que puede ser representada por la función de una recta, con la forma:

(y-y_0)=m*(x-x_0)

Donde (x_0,y_0) es un vector de desplazamiento de la recta respecto del origen, y m es la pendiente de la recta, tasa de crecimiento de la función, en nuestro caso distancia d.
Por lo tanto la progresión puede ser expresada como una función u respecto de n:

(u-3)=4*(n-1)

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