Question

Una progresion aritmetica limitada de 10 terminos es tal que la suma de los extremos es igual a 20, y el producto del tercero y octavo es 75. formar los 10 primeros terminos de la progresion. Ayudeme por favor

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Datos:

n=10

r=?

a1=?

a1 + a10= 20

a1 + a1+9r=20

2a1=20 - 9r

a1=(20-9r)/2.......(1)

a3 • a8=75

(a1+2r)(a1+7r)=(5)(15)

Igualando factores menores y mayores:

a1+2r=5.........(2)

a1+7r=15........(3)

Restamos (3)-(2):

a1-a1+7r-2r=15-5

5r=10

5r/5=10/5

r=2

Sustituyendo r en (1):

a1=(20-9(2))/2

a1=(20-18)/2

a1=2/2

a1=1

Fórmula:

an=a(n-1)+r

a2=a1+r=1+2=3

a3=a2+r=3+2=5

a4=a3+r=5+2=7

a5=a4+r=7+2=9

a6=a5+r=9+2=11

a7=a6+r=11+2=13

a8=a7+r=13+2=15

a9=a8+r=15+2=17

a10=a9+r=17+2=19