Matemáticas, pregunta formulada por habrilchica, hace 2 meses

una progresión aritmética de doce términos, cuyo término inicial es 64, tiene suma 2022 ¿cuáles son los doce términos?​

Respuestas a la pregunta

Contestado por carbajalhelen
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Los doce términos de la progresión aritmética son:

a₁ = 64

a₂ = 83

a₃ = 102

a₄ = 121

a₅ = 140

a₆ = 159

a₇ = 178

a₈ = 197

a₉ = 216

a₁₀ = 235

a₁₁ = 254

a₁₂ = 273

¿Qué es una progresión?

Una progresión es una sucesión con características distintivas.

Una progresión aritmética se caracteriza por tener un diferencial que es la diferencia de dos términos consecutivos siempre es igual.

aₙ = a₁ + d(n - 1)

La suma de nos n-términos de una progresión aritmética es:

S_n=\frac{n(a_1+a_n)}{2}

¿Cuáles son los doce términos?​

Si, el primer término de la progresión aritmética es:

a₁ = 64

Siendo;

aₙ = 64 + d(n - 1)

Y la suma de los 12 términos es:

S₁₂ = 2022

Sustituir;

2022=\frac{12(64+a_{12})}{2}

2(2022) = 12(64 + a₁₂)

4044 = 768 + 12a₁₂

Despejar a₁₂;

12a₁₂ = 4044 - 768

a₁₂ = 3276/12

a₁₂ = 273

Sustituir;

273 = 64 + d(12-1)

Despejar d;

11d = 273 - 64

d = 209/11

d = 19

Sustituir;

a₂ = 64 + 19 = 83

a₃ = 64 + 19(2) = 102

a₄ = 64 + 19(3) = 121

a₅ = 64 + 19(4) = 140

a₆ = 64 + 19(5) = 159

a₇ = 64 + 19(6) = 178

a₈ = 64 + 19(7) = 197

a₉ = 64 + 19(8) = 216

a₁₀ = 64 + 19(9) = 235

a₁₁ = 64+ 19(10) = 254

Puedes ver más sobre progresión aritmética aquí: https://brainly.lat/tarea/58885731

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