Question

una prensa imprime el periodico de la tarde en la mitad del tiempo que requiere otra prensa, en conjunto, las prensas imprimen el periodico en 4 horas. ¿cuanto tiempo tardara cada una en imprimir el periodico?

Answer 1

Sea 1 la fraccion que representa el total de periodicos.

X = Tiempo que gasta la prensa mas rapida (Horas)

2X = Tiempo que gasta la prensa mas lenta (Horas)

1/X = Lo que imprime en una hora la prensa mas rapida

1/2X = Lo que imprime en una hora la prensa mas lenta.

1/X + 1/2X = [1(2) + 1]/2X = (2+1)/2X = 3/2X

Lo que imprimen la dos juntas en una hora son 3/2X

Como gastan 4 horas las dos prensas en complentar el trabajo.

4(3/2X) = 1

(12/2X) = 1

(6/X) = 1

6 = 1(X)

6 = X

La prensa mas rapida gasta 6 horas

La prensa mas lenta gasta 2(6) = 12 horas

Probemos.

En una hora la prensa mas rapida:

1/6

En una hora la prensa mas lenta:

1/12

Sumamos lo que hacen las dos en una hora:

(1/6) + (1/12) = [2(1) + 1]/[12] = [2 + 1]/[12] = 3/12 = 1/4

En una hora imprimen las dos prensa 1/4 del total entonces en 4 horas imprimen todo.


Rta:
La prensa mas rapida lo hace en 6 horas

La prensa mas lenta lo hace en 12 horas