Question

Una prensa hidráulica tiene un cilindro de entrada de 3.5 cm de diámetro y un cilindro de salida de 16 cm de diámetro.
a) Suponiendo el 100% de eficiencia, encuentra la fuerza ejercida por el pistón de salida, cuando se aplica una fuerza de 150 N en el pistón de entrada.
b) Si el pistón de entrada recorre 12 cm, ¿cuánto debe recorrer el pistón de salida?

Answer 1

• Suponiendo el 100% de eficiencia, la fuerza ejercida por el pistón de salida es F₂ = 3134.7 N
• El pistón de salida recorre x = 0.57 cm

Principio de pascal

  El principio de pascal establece que la presión es uniforme y que su distribución en un fluido incompresible la hace constate, la ecuaicon que modela este principio es:

P₁  =P₂

Datos del problema:

• D₁ = 3.5cm
• D₂ = 16cm
• e = 100%
• F₁ = 150N

Sabemos que la presión es

Presión = Fuerza/Área

150N/(π(3.5cm/2)²) = F₂/(π(16cm/2)²)

150N/12.25cm² = F₂/256cm²

F₂ = 3134.7 N

Si la prensa tiene suficiente espacio de recorrido para el piston el mismo (entrada) recorre una carrera de12cm , el de salida entonces recorrerá

Encontramos una proporción entre las fuerzas y areas

• 256/12.25 = 20.89
• 3134.7/150 = 20.89  se cumple

Volumen recorrido

v = πr²h

v = π(3.5/2)²*12

v  = 115.45cm³

115.45cm³ =  π(16/2)²*x

x = 0.57 cm