Question

Una póliza bancaria te propone acumular tu capital partiendo de una cuota inicial de 1.5 dólares y duplicarla cada 6 meses. ¿En cuántos meses tu cuota será de 1536 dólares?

Answer 1

Se resuelve por progresiones geométricas (PG) ya que las cuotas se van duplicando (es decir, multiplicando por 2 que será la razón "r") así que del texto pueden deducirse los siguientes datos:

Primer término de la PG: a₁ = 1,5
Razón de la PG: r = 2
Último término de la PG:  $a_n=1536$

Necesitamos saber el número de términos "n" de esa PG teniendo en cuenta que cada término representa que han pasado 6 meses.

Por fórmula general de las PG...

$a_n=a_1* r^{n-1} \ \ \ sustituyo \ valores... \\ \\ 1536=1,5* 2^{n-1} \\ \\ 2^{n-1}= \frac{1536}{1,5} \\ \\ \frac{2^n}{2^1}=1024 \\ \\ 2^n=2048 \\ \\ n=11$

Como cada término representa 6 meses, para llegar a la solución sólo queda multiplicar:

11×6 = 66 meses es la respuesta.

Saludos.