Question

Una polea mecánica de 30 cm de radio, gira a 4 rev ⁄ s y disminuye su velocidad en 1.5 rev ⁄ s en tres segundos. Hallar

a) La aceleración angular de la polea.

b) El número de revoluciones que da en ese tiempo.

Answer 1

Respuesta:

Explicación:

Datos:

R = 30 cm

ωo= 4 rev/s

ωf = 1.5 rev/s

t = 3 seg

a) La aceleración angular de la polea.

       ωf - ωo        1.5 rev/s - 4 rev/s      - 2.5 rev/s

∝ = --------------- = ------------------------- = ----------------- = - 0.83 rev/s²

             t                     3 seg                    3 seg

b) El número de revoluciones que da en ese tiempo.

para calcular el número de revoluciones, primero hay que calcular el espacio angular

θ = ωot + 0.5 ∝t²

θ = ( 4 rev/s x 3 s) - (0.5 x 0.83 rev/s²)(3 s)²

θ = 12 revol - 3.735 revol

θ = 8,265 revol

                        2π rad

8,265 revol x ------------- = 51.9042 rad

                       1 revol

       θ         51.9042 rad

n = ------  = ----------------------- =  8,265 revol

       2π         6.28 rasd