Question

Una polea gira a 600 r.p.m. Durante 20 seg. Si la polea tiene un diámetro de 40 cm.
e) La velocidad tangencial.
f) El número de vueltas que da en ese tiempo.
g) Su periodo
h) Su frecuencia

Answer 1

Para hallar la velocidad tangencial es conveniente expresar la velocidad angular de la polea en rad/s

ω = 600 rev/min . 2 π rad/rev . 1 min / 60 s = 62,8 rad/s

e) V = ω r = 62,8 rad/s . 0,20 m = 12,56 m/s

f) N = 600 rev/min . 20 s . 1 min / 60 s = 200 revoluciones

g) T = 1 min / 600 rev . 60 s / min = 0,1 s

h) f = 1 / T = 1 / 0,1 s = 10 rev/s

Saludos

Answer 2

La polea que gira a 600 rpm tiene una velocidad tangencial de 12.57 m/s, en 20 segundos da 200 vueltas, su periodo es 0.1 segundos con una frecuencia de 10 Hz.

Los datos del problema son:

ω = 600 rpm

t = 60 s

D = 40 cm

¿Cómo se determinan las variables relacionadas con el movimiento de la polea?

Para resolver este problema de Movimiento Circular Uniforme realizaremos el siguiente procedimiento:

1. Conversión de unidades.
2. Cálculo de la velocidad tangencial.
3. Cálculo del número de vueltas en 20 segundos.
4. Cálculo del periodo.
5. Cálculo de la frecuencia.

A continuación explicamos el procedimiento.

• Paso 1: conversión de unidades:

La velocidad angular expresada en radianes por segundos es:

ω = 600 (rev/min) * (1 min/60s) * (2πrad/1 rev)

ω = 62.83 rad/s

El radio expresado en metros es:

R = D/2 = 40/2 cm * 1 m/100cm

R = 0.2 m

• Paso 2: cálculo de la velocidad tangencial:

Se determina multiplicando la velocidad angular por el radio:

v = ω * R

v = 62.83 * 0.2

v = 12.57 m/s

• Paso 3: cálculo del número de vueltas:

Se calcula el número de revoluciones que dio en 20 segundos:

revoluciones = ω * t

revoluciones = 62.83 * 20

revoluciones = 1256.6 rev

Ahora se determina el número de vueltas N, sabiendo que una vuelta es  2πrad:

N = revoluciones / 2πrad

N = 200 vueltas

• Paso 4: cálculo del periodo:

El periodo es el tiempo que tarda en dar una revolución:

T = 2π / ω

T = 0.1 s

• Paso 5: cálculo de la frecuencia:

Es igual a la inversa del periodo:

f = 1/T

f = 1/0.1

f = 10 Hz

Movimiento Circular Uniforme

En este movimiento un cuerpo describe una trayectoria circular en la que se mueve a velocidad constante.

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