Question

Una polea de 20 centímetros de diámetro, comunica su movimiento a otra de 15 centímetros de radio, por medio de una banda de transmisión, calcular: 
a) Si la primera polea da 1500 vueltas por minuto, ¿Cuántas dará la segunda en tres minutos? 
b) ¿Cuál será la frecuencia del movimiento de la primera polea y cuál el período de la segunda? 
c) Hallar la velocidad de la banda de transmisión 
d) Hallar la velocidad angular de las dos poleas, en radianes/segundos. 

Muchas gracias de antemano, tu explicación me será de mucha ayuda.

Answer 1

Una RPM equivale a 2π (rad/minutos) <> π/30 (rad/seg)
El motor gira a 1500 RPM = 50π (rad/seg) velocidad angular de las dos poleas
La velocidad lineal en la superficie de cada polea (se refiere a la velocidad tangencial de cada polea) queda definida por:
w.r = v ; donde: w (velocidad angular), r (radio), v (velocidad tangencial)

Para la polea de D=20 cm <> 20/100 m  R = 20/200
V=(20/200)(50π) = 15,7 m/s

Para la polea de R=15 cm <> 15/100 m  
V=(15/100)(50π) = 23,55 m/s

periodo T de la primera polea : w = 2π/T   T = 0,04  ; frecuencia f = 1/T = !/ 0,04 = 25 hz