Una polea de 1 kg de masa y 25 cm de radio
con forma de disco lleva enrollada en su periferia una cuerda de la que cuelga un cuerpo de 2 kg. Calcula:
a. La aceleración angular de la polea y la aceleración lineal del cuerpo.
b. La tensión de la cuerda.
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Veamos. Hay que considerar dos tipos de movimiento. Caída de la masa suspendida y rotación de la polea.
Masa que cae: (T es la tensión de la cuerda)
m g - T = m a *
Rotación de la polea:
T R = I α = I a / R; T = I a / R²
Por ser un disco I = 1/2 M R² (momento de inercia)
T = 1/2 M R² a / R² = 1/2 M a (sumamos con *)
m g = (m + 1/2 M) a
a = 2 kg . 9,80 m/s² / (2 + 0,5) kg = 7,84 m/s²
La aceleración angular es α = a / R
α = 7,84 m/s² / 0,25 m = 31,36 rad/s²
T = 1/2 . 1 kg . 7,84 m/s² = 3,92 N
Saludos Herminio
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