Una población de bacterias se duplica cada 15h. Determina su tasa de crecimiento por hora
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Explicación paso a paso:
1) El crecimiento de un cultivo de bacterias es tal que a cada hora se
duplica el número de las mismas. En estas condiciones había 1000
bacterias al iniciar el experimento. ¿Cuántas bacterias habrá en el
cultivo cuando transcurra un día (=24 horas)?
N=No·at
N= ¿?
No=1000
= 2 (se duplica)
t= 24 horas
tr= 1 hora
a
2º ESPA I.E.S Salmedina (Chipiona)
Ámbito Científico-Tecnológico
N=No·at
N= población de individuos
No=población inicial
= ritmo de crecimiento
t= tiempo transcurrido
tr= tiempo que tarda una población en aumentar su población según dicho ritmo
a
N=1000·224/1
N=1000·16777216
N=16.777.216.000
Solución: Transcurridos 24hrs
habrá 16.777.216.000 de bacterias
2) El crecimiento de un cultivo de bacterias es tal que a cada 60 minutos
se cuadriplica el número de las mismas. Si había 500 bacterias al
iniciar el experimento y estas condiciones no varían. Halla la fórmula
general para esta situación y halla posteriormente cuantas bacterias
habrá transcurrido 2 horas.
N=No·at/tr
N= ¿?
No=500
= 4
t= 2 horas=120 minutos
tr=20 minutos
a
3) El tamaño de cierto cultivo de bacterias se multiplica por 2 cada 30
minutos. Si suponemos que el cultivo tiene inicialmente 5 millones de
bacterias, ¿cuántas bacterias habrá transcurrido 3 horas?
N=No·at/tr
N= ¿?
No=5.000.000
= 2
t= 3 horas=180 minutos
tr=30 minutos
a
2º ESPA I.E.S Salmedina (Chipiona)
Ámbito Científico-Tecnológico pág.2
N=500·4120/20
N=500·46
N=500·4096
N=2048000
Solución: Transcurridos 2 hrs
(=120 minutos) habrá 2.048.000
de bacterias en el cultivo
N=5000000·2180/30
N=5000000·26
N=5000000·64
N=320.000.000
Solución: Transcurridos 3 hrs (=180
minutos) habrá 320.000.000 de
bacterias en el cultivo
4) El tamaño de cierto cultivo de bacterias se multiplica por 2 cada 20
minutos. Si suponemos que el cultivo tiene inicialmente 9 millones de
bacterias, ¿cuántas bacterias habrá transcurrido 5 horas?
N=No·at/tr
N= ¿?
No=9.000.000
= 2
t= 5 horas=300 minutos
tr=20 minutos
a
5) Un país tiene una población de 12 millones de habitantes y se espera
que se duplique en 20 años. Calcula cuantos habitantes habrá.
N=No·at/tr
N= ¿?
No=12.000.000
= 2
t= 20 años
tr=20 años
a
2º ESPA I.E.S Salmedina (Chipiona)
Ámbito Científico-Tecnológico pág.3
N=9000000·2300/20
N=9000000·215
N=9000000·32768
N=294.912.000.000
Solución: Transcurridos 5 hrs (=300
minutos) habrá 294.912.000.000 de
bacterias en el cultivo
N=12000000 · 220/20
N=12000000 · 21
N=12000000 · 2
N=24.000.000
Solución: Transcurridos 20 años
habrá 24.000.000 de personas en ese
país.
6) Macarena está estudiando el crecimiento de una población de insectos.
Durante la primer semana hay 500 insectos, la segunda semana hay
1500 y las semanas siguientes se sigue triplicando la población. Escribe
una fórmula general para el problema. ¿Cuántos insectos habrá para
sexta semana?
N=No·at/tr
N= ¿?
No= 500 (1º semana) + 1500 (2º
semana)= 2.000
= 3
t= 4 semanas
tr=1 semana
a
7) Sabemos que una población inicial de 2000 virus de una especie
africana sigue el siguiente patrón de crecimiento N= 2000· 3t
. Si la
población final de virus es de 1.000.000 y nos piden que averigüemos el
tiempo que han tardado los virus en alcanzar ese tamaño deberemos
resolver una ecuación exponencial (¿Por qué es una ecuación? Porque
nuestra incógnita, t, no está despejada. ¡¡Ojo!! Ahora nos preguntan
justo lo contrario; es decir nos dan N y nos piden que averigüemos t.
N=No·at/tr
N= 1000000
No= 2000
= 3
t= ¿? horas
tr=1
a
2º ESPA I.E.S Salmedina (Chipiona)
Ámbito Científico-Tecnológico pág.4
Respuesta:
30 es la respuesta
Explicación paso a paso:
solo tenemos que poner 15 y multiplicar por 2 eso sería todo