Question

una población de 500 bacterias se introduce en un cultivo y aumenta de acuerdo con la ecuación

$p(t) = 500(1 + \frac{4t}{50 + t ^{2} } )$
¿habrá un instante t en el que la razón de cambio sea cero?
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Answer 1

Respuesta: La razón de cambio es cero cuando  t = √50 ≈ 7,07  (unidades de tiempo)

Explicación paso a paso: dp/dt  = [200(50-t²)]/(50+t²)².

Al hacer dp/dt = 0, se obtiene:

[200(50-t²)]  = 0  ⇒ (50-t²)  = 0 ⇒ t² = 50 ⇒ t = ±√50

Se considera solo la respuesta positiva.

La razón de cambio es cero cuando  t = √50 ≈ 7,07  (unidades de tiempo)