Question

Una plataforma está suspendida mediante cuatro alambres colocados en sus esquinas. Cada alambre tiene 3.0 m de largo y 2.0 mm de diámetro. El módulo de Young para el material del alambre es de 180 GPa. ¿Cuánto bajará la plataforma (debido a la elongación de los alambres) si se coloca una carga de 50 kg en el centro de la plataforma? Respuesta o.65 mm
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Answer 1

datos

 Y = 180 Gpa = 180 * 10⁹ Pa  

 Lo = 3 m

 diámetro = d = 2 mm  

 m= 50 Kg  

 ΔL =?

 SOLUCIÓN:  

transformación :

  2mm * 1m/ 1000 mm= 2* 10⁻³ m  

  calculo de la sección transversal A:

    A = π * d²/2

    A = π *( 2 * 10⁻³ m)²/2  

    A = 6.2831*10⁻⁶ m²

    peso → P = m* g = 50 Kg * 9.8 m/seg²= 490 N  

     P = 490 N/4 = 122.5 New .

    Formula del módulo de Young :

       Y = ( P * Lo)/(A * ΔL)  

    se despeja     ΔL   :

       ΔL = ( P* Lo) /( A * Y )  

    se sustituye lo valores de las variables para encontrar cuanto bajara  

   la plataforma ( debido a la elongación de los alambres ) :

      ΔL = ( 122.5 New* 3 m )/( 6.2831*10⁻⁶ m² * 180 *10⁹ Pa)  

      ΔL = 6.49 *10⁻⁴ m * 1000 mm/ 1m

      ΔL = 0.65 mm .