Una planta tiene 20 máquinas, si la probabilidad de que falla una en cierto día es 0.05. Encuentre la
probabilidad de que durante un día determinado fallen dos máquinas. Compare los resultados a
través de la distribución binomial y poisson
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La probabilidad de que durante un día determinado fallen dos máquinas con la probabilidad binomial es de 0,1887 y con Poisson es de 0,1840
Explicación:
Distribución binomial y Poisson:
Probabilidad de Poisson:
P(x = k) = μΛκ* eΛ-μ/κ!
Datos:
n= 20
p = 0,05
q= 0,95
k = 2 maquinas
La probabilidad de que durante un día determinado fallen dos máquinas
Probabilidad binomial:
P(x = k) = Cn,k*p∧k*q∧(n-k)
P(x = 2) = C20,2 (0,05)²(0,95)¹⁸
P(x = 2) = 190*0,0025*0,3972
P(x = 2) = 0,1887
Probabilidad de Poisson:
P(x = k) = μΛκ* eΛ-μ/κ!
μ= n*p
μ = 20*0,05 = 1
e = 2,71828
k = 2
P(x = 2) = 1² * 2,71828⁻¹/2!
P(x = 2) = 0,1840
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