Question

Una planta recibe 10000kg de leche entera, con un contenido de materia grasa del 4,2%. Produce 9278 kg de leche descremada, con un contenido de materia grasa del 0,07%. En el suero de mantequilla hay, respectivamente, un 0,35% y un 81% de materia grasa. A partir de un balance de materia, calcular:
a. La masa de mantequilla obtenida.
b. La masa de suero de mantequilla liberado.

Answer 1

En primer lugar, voy a completarte el enunciado ya que faltó una palabra para hacer claro el mismo.

La tercera oración completa es que en el suero de mantequilla y en la mantequilla hay, respectivamente, un 0,35% y un 81% de materia grasa. 

Vamos a interpretar el problema para luego plantear el balance de masa.

10.000 kg de leche entera, con 4,2% de materia grasa se transforman en:

a) leche descremada: 9278 kg, con 0,07% de materia grasa
b) suero de mantequilla: x kg, con 0,35% de materia grasa
c) mantequilla: y kg, con 81% de materia grasa

Ahora podemos hacer un balance de materia grasa:

materia grasa en la lecha entera: 10.000 kg * 4,2% = 420 kg
materia grasa en la lecha descremada: 9278 kg * 0,07% = 6,4946 kg
materia grasa en el suero de mantequilla: x*0,35% = 0,0035x
materia grasa en la mantequilla: y*81% = 0,81y

Balance de materia grasa: 420 = 6,4946 + 0,0035x + 0,81y

Balance en cantidades totales: 10000 = 9278 + x + y

Por tanto, tienen dos ecuaciones de primer grado con dos incógnitas cuya solución es muy sencilla:

1) 0,0035x + 0,81y = 413,5054

2) x + y   = 722

Solución del sistema de ecuaciones:

x = 722 - y

=> 0,0035*(722 - y) +  0,81y = 413,5054

=> 2,527 - 0,0035y + 0,81y = 413,5054

=> 0,8065y = 410,9354

=> y = 509,53 kg  = masa de mantequilla

=> x = 722 - 509,53 = 212,47 kg = masa de suero de mantequilla