Question

Una plancha de triplay de forma rectangular se requiere dividir en dos partes iguales mediante una diagonal que, a su vez, forma un ángulo de 30° con el borde del lado mayor de la plancha. Si el ancho de la plancha es de 2,4 m, el corte diagonal mide:​

Answer 1

El corte diagonal realizado en la plancha de triplay que la divide en dos partes iguales es de  4,8  metros.

Explicación paso a paso:

En la figura anexa se muestra la plancha rectangular de triplay y en ella se ha marcado la diagonal con su ángulo de 30°, su longitud denotada por una  D y la medida del ancho del rectángulo de 2,4  m.

Se observa que se forman dos triángulos rectángulos cuya hipotenusa es la distancia incógnita  D. Esto permite usar las razones trigonométricas definidas sobre un triángulo rectángulo en el cálculo de  D.

Conocemos un ángulo y el cateto opuesto a él. Se quiere calcular la hipotenusa; así que, nos apoyamos en el Seno del ángulo para calcular  D.

El seno de un ángulo es la razón entre el cateto opuesto a dicho ángulo y la hipotenusa.  Vamos a usar los valores dados y despejar  D:

$\bold{Sen(30^{o})~=~\dfrac{2,4}{D}\qquad\Rightarrow\qquad\dfrac{1}{2}~=~\dfrac{2,4}{D}\qquad\Rightarrow\qquad D~=~4,8~m}$

El corte diagonal realizado en la plancha de triplay que la divide en dos partes iguales es de  4,8  metros.

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